Alıştırma 01Kavrama
369 işleminin sonucunun ait olduğu en dar sayı kümesi nedir?
7. Sınıf Matematik
1. Dönem 1. Yazılı · Senaryo 1
MEB ortak yazılı yaklaşımına uygun 7 açık uçlu soru, 56 ek cevap kontrollü alıştırma ve zengin çözümlü örneklerle hazırlanmış konu tekrar çalışması.
Nasıl çalışmalısın? Önce konuyu hatırla, çözümlü örnekleri incele, pekiştirme alıştırmalarını ve etkileşimli uygulamayı tamamla. Son olarak yazılı sorusunu kendi başına çözüp Çözümü Göster düğmesinden adımları kontrol et.
MAT.7.1.1.Doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları gerçek yaşam bağlamlarında yorumlama1 soru
MAT.7.1.2.Rasyonel sayıların ondalık gösterimleri: bölme işlemi, sonlu ve devirli gösterimler2 soru
MAT.7.1.3.Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama2 soru
MAT.7.1.4.Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözme2 soru
Kaynak: Millî Eğitim Bakanlığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı, 1. Kitap (2026), 1. Tema · Sayılar ve Nicelikler (1), özellikle s. 17–112. Örnekler ve yazılı soruları özgün olarak hazırlanmıştır.
1. Doğal, Tam ve Rasyonel Sayıları Yorumlama
MAT.7.1.1. Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
Günlük hayatta bazı durumları sıfırın üstü / altı, gelir / borç ya da tam / kesirli ifadeleriyle anlatırız. Bu durumları doğru sayılarla modellemek, sayı kümelerini anlamanın ilk adımıdır.
Doğal sayılar (N)
0, 1, 2, 3, …
Nesneleri sayma ve miktar belirtmede kullanılır.
Tam sayılar (Z)
…, −3, −2, −1, 0, +1, …
Sıfırın altında ve üstünde yön ifade edilir.
Rasyonel sayılar (Q)
ab (a ve b birer tam sayı, b ≠ 0)
Her tam sayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.
Çözümlü örnek · borç bakiyesi
Bir öğrencinin kartında 18 TL borç varsa bakiye −18 TL ile ifade edilir. Sonra 25 TL yüklediğinde yeni bakiye −18 + 25 = +7 TL olur. Bu değerlerin her ikisi tam sayı ve rasyonel sayıdır.
Çözümlü örnek · tam sayı mı?
123 = 4 olduğundan hem doğal hem tam hem de rasyonel sayıdır. −52 = −2,5 olduğundan tam sayı değildir; rasyonel sayıdır.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Sıfırın iki farklı anlamı
Bir hesabın bakiyesi 0 TL ise borç da alacak da yoktur. Matematikte 0 doğal, tam ve rasyonel sayı kümelerinin hepsindedir; pozitif ya da negatif değildir.
Ek çözümlü örnek 2 · Hata avcısı · kesrin değerini bul
“(−24) ÷ (−6) negatif rasyoneldir.” deniyor. Önce işlem yapılır: (−24) ÷ (−6) = +4. Dolayısıyla sonuç doğal sayıdır. İşaretler tek tek değil, sonuç üzerinden değerlendirilir.
🧩 Sıra Sende • En dar sayı kümesini bul
123 sayısı için, içinde bulunduğu en dar sayı kümesini seç.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 02Kavrama
−124 sayısının ait olduğu en dar sayı kümesini belirle.
Alıştırma 03Kavrama
74 sayısının ait olduğu en dar sayı kümesi nedir?
Alıştırma 04Uygulama
−0,25 sayısı hangi en dar sayı kümesindedir?
Alıştırma 05Kavrama
0 sayısı hangi en dar sayı kümesindedir?
Alıştırma 06Akıl yürütme
60 ifadesi bir rasyonel sayı belirtir mi?
Alıştırma 07Uygulama
Bir asansör zemin katın 5 kat altına inmiştir. Kat numarasını işaretli sayı ile yaz.
Alıştırma 08Uygulama
−8 °C ölçülen sıcaklık 11 °C yükseldi. Son sıcaklık kaç °C olur?
Gözlem istasyonundaki sayılar
Bir gözlem istasyonunda günlük verilerden bazıları şu şekilde kaydedilmiştir: hava sıcaklığı −3 °C, rüzgârın yönünü gösteren kod +6, ölçüm başlangıcı 0 ve bir su örneğinin hacmi 34 litre.
a) Verilen sayılardan doğal sayı olanları yazınız.
b) Tam sayı olup doğal sayı olmayanı belirleyiniz.
c) Dört değerin de rasyonel sayı olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.
a) +6 ve 0 doğal sayıdır.
b) −3 tam sayıdır fakat doğal sayı değildir.
c) Dört değer de rasyoneldir. Çünkü +6 = 61, −3 = −31, 0 = 01 ve 34 zaten paydası sıfır olmayan iki tam sayının oranı biçimindedir.
Dikkat: Bir sayı aynı anda birden çok sayı kümesine ait olabilir.
2. Rasyonel Sayıların Sonlu Ondalık Gösterimi
MAT.7.1.2. Bölme işlemini kullanarak rasyonel sayıları sonlu ondalık gösterimle ifade edebilme
Her rasyonel sayı, payının paydasına bölünmesiyle ondalık gösterime dönüştürülür. Bölme işlemi bir yerde bitiyorsa buna sonlu ondalık gösterim denir.
1
38 için 3 ÷ 8 işlemini kur. 3, 8’den küçük olduğundan bölüm 0, ile başlar.
2
30 ÷ 8 = 3, kalan 6 → ilk ondalık basamak 3.
3
60 ÷ 8 = 7, kalan 4 → ikinci ondalık basamak 7.
4
40 ÷ 8 = 5, kalan 0 → üçüncü ondalık basamak 5. Sonuç 0,375.
Çözümlü örnek · negatif kesir
−720 = −(7 ÷ 20) = −0,35. Önce işaretsiz bölme yapılır, sonra negatif işareti sonuca eklenir.
Çözümlü örnek · paydayı dönüştür
925 = 36100 = 0,36. Çünkü pay ve payda 4 ile genişletilebilir.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Bölmede dört basamak
116 = 1 ÷ 16. Bölmeyi sürdürürsek 10 ÷ 16 = 0 (kalan 10), 100 ÷ 16 = 6 (kalan 4), 40 ÷ 16 = 2 (kalan 8), 80 ÷ 16 = 5 (kalan 0). Sonuç 0,0625.
Ek çözümlü örnek 2 · Paydayı yüz yap
−325 = −12100 = −0,12. 25’i 100 yapmak için payı ve paydayı 4 ile çarptık.
🧩 Sıra Sende • Kesri ondalık gösterime çevir
78 kesrinin ondalık gösterimini yaz. Virgül veya nokta kullanabilirsin.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
18 kesrinin ondalık gösterimini yaz.
Alıştırma 02Uygulama
720 kesrinin ondalık gösterimini yaz.
Alıştırma 03Uygulama
−940 kesrinin ondalık gösterimini yaz.
Alıştırma 04Kavrama
1325 kesrinin ondalık gösterimini yaz.
Alıştırma 05Akıl yürütme
516 sayısını bölme yöntemiyle ondalık gösterime çevir.
Alıştırma 06Kavrama
25 sayısı ondalık gösterimde kaçtır?
Alıştırma 07Uygulama
Bir ölçü kabı 0,42 L sıvı içeriyor. Bunu 21/50 ile ifade edilen ölçümle karşılaştır: Bu iki ölçüm eşit mi?
Alıştırma 08Akıl yürütme
615 kesrinin ondalık gösterimi sonlu mudur?
Ölçüm sonucunun ondalık gösterimi
Bir fen deneyinde sıvının hacmi 38 L olarak ölçülüyor.
a) Payı paydaya bölme yöntemini kullanarak bu hacmi ondalık gösterim biçiminde yazınız.
b) Bölme işleminizin neden sona erdiğini açıklayınız.
a) 3 ÷ 8 işlemi yapılır:
3 ÷ 8 → 0,3 (kalan 6) → 0,37 (kalan 4) → 0,375 (kalan 0).
b) Kalan 0 olduğu için bölme biter. 38 kesrinin ondalık gösterimi sonludur. Ayrıca payda 8 = 2³ olduğundan 2 ve 5 dışında asal çarpanı yoktur.
3. Rasyonel Sayıların Devirli Ondalık Gösterimi
MAT.7.1.2. Bölme işleminde kalanları inceleyerek devirli ondalık gösterimi yorumlayabilme
Pay ve paydanın bölünmesi sırasında sıfır olmayan bir kalan tekrar ediyorsa aynı basamaklar yinelenir. Böyle gösterimlere devirli ondalık gösterim denir. Bölme sonlu ya da devirli olabilir; her rasyonel sayının ondalık gösterimi vardır.
Sonlu örnek
34 = 0,75
Kalan sıfır olur.
Devirli örnek
23 = 0,6 = 0,6
Kalan tekrar eder.
Çözümlü örnek · sadeleştirmeyi unutma
615 = 25 = 0,4. İlk payda 15 içinde 3 çarpanı olsa da en sade hâlin paydası 5 olduğu için sayı sonlu ondalıktır.
Çözümlü örnek · negatif devirli sayı
−56 = −0,83. 5 ÷ 6 işleminde 50 ÷ 6 = 8 kalan 2, 20 ÷ 6 = 3 kalan 2 olduğundan 3 rakamı devreder.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · İki basamak birden devreder
211 = 0,18. 20 ÷ 11 = 1 (kalan 9), 90 ÷ 11 = 8 (kalan 2). İlk kalan 2 tekrar görüldüğü için 18 bloğu devreder.
Ek çözümlü örnek 2 · Devreden rakamı doğru işaretle
512 = 0,416. Bölmede 50 ÷ 12 = 4 (kalan 2), 20 ÷ 12 = 1 (kalan 8), 80 ÷ 12 = 6 (kalan 8). Yalnız 6 tekrarlanır; 41 devretmez.
🧩 Sıra Sende • Sonlu mu, devirli mi?
712 kesrinin en sade hâline bakarak ondalık gösterimini sınıflandır.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
23 = 0,6 gösteriminde devreden rakamı yaz.
Alıştırma 02Kavrama
56 = 0,83 gösteriminde yalnızca hangi rakam devreder?
Alıştırma 03Uygulama
712 = 0,583 gösterimindeki devreden rakam nedir?
Alıştırma 04Uygulama
211 = 0,18 gösteriminde devreden blok nedir?
Alıştırma 05Akıl yürütme
615 en sade hâlinde sonlu mu, devirli mi?
Alıştırma 06Uygulama
415 = 0,26 gösteriminde devreden rakamı yaz.
Alıştırma 07Akıl yürütme
−47 = −0,571428 gösteriminde devreden kaç basamak vardır?
Alıştırma 08Akıl yürütme
1435 kesrinin ondalık gösterimi sonlu mu, devirli mi?
Devirli gösterimi bölmeyle bul
Bir sayının rasyonel gösterimi −76 olarak veriliyor.
a) Payı paydaya bölerek ondalık gösterimini yazınız ve devreden basamağı belirtiniz.
b) Bu sayının neden devirli ondalık gösterime sahip olduğunu açıklayınız.
a) Önce 7 ÷ 6 hesaplanır. Bölüm 1, kalan 1’dir. Ondalık kısımda 10 ÷ 6 = 1 kalan 4; 40 ÷ 6 = 6 kalan 4 işlemleri oluşur. Kalan 4 tekrar ettiği için 6 sonsuza kadar tekrar eder.
Sonuç: −1,1666… = −1,16.
b) −76 en sade hâlindedir. Paydasında 3 asal çarpanı bulunduğundan devirli ondalık gösterim verir.
4. Sayı Doğrusunda Karşılaştırma ve Sıralama
MAT.7.1.3. Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme
Sayı doğrusunda sağdaki sayı daha büyük, soldaki sayı daha küçüktür. Negatif sayılarda ise sıfırdan daha uzakta sola giden sayı daha küçüktür.
İşarete bak
Her negatif sayı, 0’dan ve her pozitif sayıdan küçüktür.
Uzaklığa bak
−1,5; −1,25’ten küçüktür. Çünkü sayı doğrusunda daha soldadır.
Çözümlü örnek · negatifleri sırala
−32 = −1,5 ve −54 = −1,25. Dolayısıyla −32 < −54.
Çözümlü örnek · işaret ve sıfır
−1100 < 0 < 1100 çünkü sayı doğrusunda soldan sağa doğru sayılar büyür.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Negatif iki sayının sırası
−98 = −1,125 ve −1,1 sayısını karşılaştıralım. −1,125 < −1,1; çünkü −1,125 sayı doğrusunda daha soldadır.
Ek çözümlü örnek 2 · Sıfıra yakın olmayı yorumla
−120 = −0,05; dolayısıyla −0,05 < 0 < 0,05. Negatif bir sayı sıfıra çok yakın olsa da sıfırdan küçüktür.
🧩 Sıra Sende • Sayı doğrusu üzerinde hedefi bul
İşaretli noktanın değerini −54 olacak şekilde kaydır.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
−74 □ −1,5 ifadesinde uygun karşılaştırma işaretini seç.
Alıştırma 02Kavrama
−58 □ −0,7 için uygun işareti seç.
Alıştırma 03Uygulama
13 □ 0,3 için uygun işareti seç.
Alıştırma 04Uygulama
−25 □ −0,4 için uygun işareti seç.
Alıştırma 05Akıl yürütme
−910 □ −78 için uygun işareti seç.
Alıştırma 06Kavrama
0 □ −120 için uygun işareti seç.
Alıştırma 07Uygulama
−32 □ −1,4 için uygun işareti seç.
Alıştırma 08Akıl yürütme
−12 □ −34 için uygun işareti seç.
Sayı doğrusunda sıralama
Dört farklı sıcaklık sensörü sırasıyla −32 °C, −54 °C, 14 °C ve 34 °C değerlerini göstermektedir.
a) Sıcaklıkları küçükten büyüğe sıralayınız.
b) İlk iki sıcaklığın sıralanmasını sayı doğrusu üzerinde gerekçelendiriniz.
a) −32 < −54 < 14 < 34.
b) −1,5; −1,25’ten solda bulunur. Bu yüzden −1,5 < −1,25. Pozitif sayılar ise her iki negatif sayıdan da büyüktür.
5. Farklı Gösterimlerdeki Rasyonel Sayıları Sıralama
MAT.7.1.3. Payda eşitleme ve ondalık gösterimden yararlanarak karşılaştırma yapabilme
İşaretleri aynı ve paydaları farklı olan rasyonel sayılar için payda eşitleme, ondalık gösterime çevirme ya da sayı doğrusu üzerinde konumlandırma kullanılabilir. İhtiyaca göre en kısa strateji seçilir.
Çözümlü örnek · payda eşitle
35 = 1220, 1320 ile karşılaştırıldığında 12 < 13 olduğundan 35 < 1320.
Çözümlü örnek · aynı pay
47 > 49 çünkü paylar eşit ve pozitiftir; paydası daha küçük kesir daha büyüktür. Bu kuralı negatif kesirlere doğrudan taşımamaya dikkat et.
Çözümlü örnek · yaklaşık değer
57 = 0,714285 olduğundan 0,70 < 0,714285 < 0,72. Devirli gösterimi sonlu bir sayı gibi yuvarlamadan karşılaştır.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Negatif kesirleri ortak gösterime çevir
−710 = −0,7 ve −23 = −0,6. Bu yüzden −0,7 < −0,6; daha negatif olan küçüktür.
Ek çözümlü örnek 2 · Devirli ile sonlu gösterimi karşılaştır
23 = 0,6 sayısı 0,66 ile 0,67 arasındadır. İki basamakta eşit gibi görünse de devreden rakamlar karşılaştırmayı belirler.
🧩 Sıra Sende • A, B, C, D sıralaması
A = 34, B = 58, C = 0,7 ve D = 0,72. Küçükten büyüğe harfleri virgülle yaz.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
23 □ 0,67 için uygun işareti seç.
Alıştırma 02Kavrama
58 □ 0,625 için uygun işareti seç.
Alıştırma 03Uygulama
0,7 □ 79 için uygun işareti seç.
Alıştırma 04Uygulama
34 □ 0,74 için uygun işareti seç.
Alıştırma 05Uygulama
−45 □ −0,75 için uygun işareti seç.
Alıştırma 06Akıl yürütme
211 □ 0,18 için uygun işareti seç.
Alıştırma 07Akıl yürütme
A = 34, B = 23, C = 0,7. Küçükten büyüğe harflerle sırala.
Alıştırma 08Akıl yürütme
A = −0,2, B = −14, C = −0,1. Küçükten büyüğe harflerle sırala.
Dört sporcunun performansı
Bir antrenmandaki hedefi vurma oranları şöyle hesaplanmıştır:
| Öğrenci | Başarı oranı |
|---|---|
| Ela | 710 |
| Deniz | 57 |
| Arda | 0,72 |
| Zeynep | 34 |
a) Başarı oranlarını küçükten büyüğe sıralayınız.
b) Yalnızca kesirleri ondalık gösterime çevirerek sıralamayı nasıl yaptığınızı açıklayınız.
Ela: 710 = 0,70; Deniz: 57 = 0,714285; Arda: 0,72; Zeynep: 34 = 0,75.
Küçükten büyüğe: Ela < Deniz < Arda < Zeynep.
Karşılaştırmada ilk farklı ondalık basamak dikkate alınır. 0,714285 değeri 0,72’den küçüktür; 0,70’den ise büyüktür.
6. Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma Problemleri
MAT.7.1.4. Rasyonel sayılarla işlem gerektiren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
Deniz seviyesi, sıcaklık veya hesap bakiyesi gibi yön belirten durumlarda hareketler işaretli rasyonel sayılar ile modellenir. Toplama ve çıkarma yaparken eş payda ve işaret kuralları birlikte kullanılır.
1
Başlangıç: −2 14 m → −94 m.
2
Yukarı çıkış: +32 m; eş paydada −94 + 64 = −34 m.
3
Aşağı iniş: −1 34 m → −34 − 74 = −104 = −2,5 m.
Çözümlü örnek · para hesabı
Karta 1 12 TL yüklenip 34 TL harcandığında değişim 32 − 34 = 34 TL olur.
Çözümlü örnek · işaret hatası
−23 − −16 = −23 + 16 = −46 + 16 = −36 = −12. Negatif sayının çıkarılması işareti değiştirir.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Sıcaklığın işaretli değişimi
Hava sıcaklığı −34 °C iken 54 °C artarsa: −34 + 54 = 24 = 0,5 °C olur.
Ek çözümlü örnek 2 · Alışverişte kalan miktar
Bir şişede 2,5 L meyve suyu vardır. 34 L harcanırsa kalan miktar 2,5 − 0,75 = 1,75 L olur. Problemde kalan ifadesi çıkarma gerektirir.
🧩 Sıra Sende • Dalış sonrası konumu hesapla
Bir denizaltı −2,25 m konumundan 1,5 m yukarı, sonra 1,75 m aşağı gidiyor. Son konumu metre cinsinden yaz.
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
−1,25 + 0,75 işleminin sonucunu hesapla.
Alıştırma 02Uygulama
34 + 58 işleminin sonucunu bul.
Alıştırma 03Uygulama
−23 + 16 işleminin sonucunu yaz.
Alıştırma 04Uygulama
−14 − (−34) işleminin sonucunu bul.
Alıştırma 05Akıl yürütme
Sıcaklık −1,5 °C iken 0,75 °C artıyor, sonra 0,25 °C azalıyor. Son sıcaklık kaç °C?
Alıştırma 06Uygulama
Bir hesap bakiyesi −2,75 TL. Hesaba 1,5 TL yatırılınca yeni bakiye kaç TL?
Alıştırma 07Uygulama
−38 + 78 işleminin sonucunu bul.
Alıştırma 08Akıl yürütme
35 − 710 işleminin sonucunu bul.
Denizaltının son konumu
Bir su altı araştırma aracı başlangıçta deniz seviyesinin 2 14 m altındadır. Önce 32 m yukarı çıkıyor, ardından 1 34 m aşağı iniyor.
a) Hareketleri işaretli rasyonel sayılarla göstererek uygun bir işlem yazınız.
b) Son konumu deniz seviyesine göre bulunuz ve sonucunuzun anlamını açıklayınız.
a) Başlangıç −2 14 m; yukarı hareket +32 m; aşağı hareket −1 34 m.
b) −94 + 64 − 74 = −104 = −52 = −2,5 m.
Sonuç negatif olduğundan araç deniz seviyesinin 2,5 metre altında bulunmaktadır.
7. Rasyonel Sayılarla Çarpma, Bölme ve Çok Adımlı Problemler
MAT.7.1.4. Gerçek yaşam bağlamlarında uygun işlemleri seçerek problemleri çözebilme
Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme, bir niceliğin kesir kadarını veya bir miktarın içinde kaç eş parça bulunduğunu belirlemede kullanılır. İşleme başlamadan önce hangi niceliğin istendiğini belirle.
Çarpma
34 × 25 = 620 = 310
Paylar ve paydalar çarpılır, sonuç sadeleştirilir.
Bölme
34 ÷ 38 = 34 × 83 = 2
Bölenin çarpmaya göre tersi alınır ve çarpılır.
Çözümlü örnek · parçanın parçası
Bir karenin 23 kadarı boyanmış, boyalı kısmın 34 kadarı tekrar boyanmıştır. Tüm karenin 23 × 34 = 612 = 12 kadarı ikinci boyayı almıştır.
Çözümlü örnek · eş parçalara ayır
1 12 litre meyve suyu 14 litrelik bardaklara eşit paylaştırılırsa 32 ÷ 14 = 32 × 41 = 6 bardak doldurulur.
Birlikte Çözelim · Ek Örnekler
Ek çözümlü örnek 1 · Bardak sayısını hesapla
34 L limonata, 18 L hacimli bardaklara konulacaksa: 34 ÷ 18 = 34 × 81 = 6 bardak.
Ek çözümlü örnek 2 · Bir uzunluğun kesir kadarı
2,5 m ip uzunluğunun 25 kadarı: 52 × 25 = 1 m. “Bir miktarın kesir kadarı” çarpmayla hesaplanır.
🧩 Sıra Sende • Kap sayısını bul
Toplam 3 34 L boya, hacmi 38 L olan kaplara aktarılıyor. Kaç kap tamamen dolar?
Sıra Sende · Bol Alıştırma
Bu bölümdeki 8 farklı alıştırmayı çöz. Kesirli yanıtlar için yatay kesir çizgileri gösterilir; cevap alanına 1/2 veya 0,5 yazabilirsin.
Alıştırma 01Kavrama
34 × 23 işlemini hesapla.
Alıştırma 02Uygulama
56 ÷ 512 işleminin sonucunu bul.
Alıştırma 03Uygulama
1,5 L limonata, 0,25 L hacimli bardaklara dolduruluyor. Kaç bardak dolar?
Alıştırma 04Uygulama
4 12 kg un, 34 kg'lık paketlere ayrılıyor. Kaç paket dolar?
Alıştırma 05Kavrama
25 × 34 işleminin sonucu nedir?
Alıştırma 06Akıl yürütme
−34 × −23 işlemini hesapla.
Alıştırma 07Uygulama
−1,5 ÷ 34 işleminin sonucunu bul.
Alıştırma 08Akıl yürütme
Bir atölyede 2,5 L boyaya 0,5 L boya ekleniyor. Karışım 38 L hacimli kaplara dolduruluyor. Kaç kap tamamen dolar?
Boyaların eş kaplara doldurulması
Bir sanat atölyesinde başlangıçta 2 12 L boya bulunmaktadır. Buna 1 14 L boya ekleniyor. Elde edilen boyanın tamamı, her biri 38 L alan özdeş kaplara doldurulacaktır.
a) Toplam boya hacmini bulunuz.
b) Kaç kap tamamen doldurulabilir? Uyguladığınız işlemlerin nedenini açıklayınız.
a) 2 12 + 1 14 = 52 + 54 = 104 + 54 = 154 = 3 34 L.
b) Kap sayısı = toplam hacim ÷ tek kabın hacmi:
154 ÷ 38 = 154 × 83 = 10
10 kap tamamen dolar. Kontrol: 10 × 38 = 308 = 154 L; miktar tam olarak yeterlidir.
Yazılı Öncesi Kritik Noktalar
Kontrol listesi
Son bir hatırlatma
Kesirlerin paydası 0 olamaz. Ondalık gösterimin sonlu mu devirli mi olduğuna karar verirken en sade kesre bak. Negatif sayılarda sıralama yönüne dikkat et. Bölmede ikinci kesri ters çevirip çarp. Gerçek yaşam problemlerinde sonuçla birlikte birimi mutlaka yaz.
Öneri: Çözümleri gizleyerek 7 açık uçlu soruyu tekrar çöz.
Bu çalışma MEB 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı'ndaki öğretim yaklaşımı temel alınarak dersmatematik.net için özgün hazırlanmıştır; resmî MEB soru kitapçığı değildir.