2026 MEB ders kitabının 1. teması temel alınarak hazırlanan 6 özgün açık uçlu yazılı sorusu, 18 çözümlü örnek ve 40 cevap kontrollü alıştırma.
Deniz seviyesinin 4 metre altı −4 ile, 2 metre üstü +2 ile gösterilir. İkisi de tam sayıdır.
−369 = −4. Sonucun en dar kümesi tam sayılardır.
0 doğal sayıdır; doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir. Sıfır ne pozitif ne negatiftir.
114 = 2,75. Payda sıfır olmadığı için rasyoneldir; tam sayı değildir.
90 bir sayı değildir. Çünkü 0 ile çarpıldığında 9 eden bir sayı yoktur.
−12-3 yerine doğrudan −12 ÷ (−3) yazarsak 4 bulunur. Sonuç doğal sayıdır; negatif işaretli sayılarla işlem yapmak her zaman negatif sonuç vermez.
−18 ÷ (−3) işleminin sonucu en dar hangi kümeye aittir?
−8 sayısının en dar sayı kümesi hangisidir?
72 sayısının en dar sayı kümesi hangisidir?
0 sayısının en dar sayı kümesi hangisidir?
246 sayısının en dar sayı kümesi hangisidir?
−135 sayısının en dar sayı kümesi hangisidir?
50 gösterimi için doğru seçim hangisidir?
−0,75 sayısının en dar kümesi hangisidir?
−279 sayısının en dar kümesi hangisidir?
019 sayısının en dar kümesi hangisidir?
−2 katını modelleyen sayı en dar hangi kümededir?
1,25 sayısı en dar hangi kümeye aittir?
Bir meteoroloji istasyonu günlük yağış ölçümünü 74 mm, gece sıcaklığını −6 °C, ölçüm yapılan gün sayısını 8 ve iptal edilen ölçüm sayısını 0 olarak kaydediyor.
a) Verilen dört sayıyı en dar sayı kümesine göre sınıflandırınız.
b) −6 sayısını paydası 1 olan kesirle yazınız.
c) 0’ın işaretine ilişkin açıklama yapınız.
a) 74 = 1,75: rasyonel; −6: tam sayı; 8 ve 0: doğal sayı.
b) −6 = −61.
c) 0 ne pozitif ne negatiftir; işareti yoktur.
Bir öğrencinin kartlarında −93, −52, 07 ve 84 sayıları var.
a) Kartları küçükten büyüğe sıralayınız.
b) Her birinin en dar sayı kümesini belirleyiniz.
c) Paydası 0 olan bir kart oluşturulursa bunun neden sayı olmadığını açıklayınız.
a) Sayılar sırasıyla −3, −2,5, 0, 2’dir. Bu yüzden −93 < −52 < 07 < 84.
b) −3 tam sayı; −2,5 rasyonel; 0 ve 2 doğal sayıdır.
c) Payda 0 olursa bölme tanımsızdır.
38 için 3 ÷ 8 işlemi yapılır: 30 ÷ 8 = 3 kalan 6; 60 ÷ 8 = 7 kalan 4; 40 ÷ 8 = 5 kalan 0. Sonuç 0,375.
23 = 0,6. Çünkü 20 ÷ 3 = 6 kalan 2, aynı kalan tekrarlanır.
56 = 0,83. İlk basamak 8, tekrarlayan basamak yalnızca 3 tür.
211 = 0,18. Burada devreden bölüm 18 dir.
−78 = −0,875. Sonuç negatif ve sonludur.
615 = 25 = 0,4. En sade paydanın asal çarpanları yalnızca 2 ve/veya 5 ise gösterim sonludur.
18 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
320 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
716 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
−940 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
43 kesrinin ondalık gösterimi hangi türdedir?
56 kesrinde devreden rakamı yazınız.
211 kesrinde devreden iki basamağı sırayla yazınız.
925 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
512 kesrinin ondalık gösterimi hangi türdedir?
−78 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
114 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
712 kesrinde devreden rakam hangisidir?
37 sayısının ondalık gösterimi hangi türdedir?
1350 kesrinin ondalık gösterimini yazınız.
Bir deneyde ölçülen iki oran 78 ve −56 olarak kaydediliyor.
a) Her iki kesri payı paydaya bölerek ondalık gösterimle yazınız.
b) Hangisi sonlu, hangisi devirlidir? Devreden rakamın üzerini çiziniz.
c) Bölme işleminde hangi kalanların oluştuğunu açıklayınız.
a) 78 = 0,875; −56 = −0,83.
b) 78 sonlu, −56 devirlidir; yalnızca 3 devreder.
c) 7 ÷ 8 işleminde kalanlar 6, 4, 0 olur. 5 ÷ 6 işleminde önce kalan 2 elde edilir; sonra 2 kalanı tekrar eder.
Bir ölçüm tablosunda iki değer 512 ve 925 biçiminde verilmiştir.
a) Bölme işlemiyle ondalık gösterimlerini bulunuz.
b) Hangi gösterimin neden devrettiğini kalanları izleyerek açıklayınız.
c) Sonlu/devirli kararınızı yazınız.
a) 512 = 0,416; 925 = 0,36.
b) 5 ÷ 12: 50 ÷ 12 = 4 kalan 2; 20 ÷ 12 = 1 kalan 8; 80 ÷ 12 = 6 kalan 8. Kalan 8 tekrar ettiği için 6 devreder. 9 ÷ 25: 90 ÷ 25 = 3 kalan 15; 150 ÷ 25 = 6 kalan 0.
c) 512 devirli; 925 sonlu.
−1,2 ve −1,05 karşılaştırılırken solda kalan −1,2 daha küçüktür.
34 = 1520 ve 710 = 1420. O hâlde 34 > 710.
−45 = −1620 ve −34 = −1520. −1620 < −1520.
0,3 = 0,3333… > 0,3. Görünüşte benzer olsalar da farklı sayılardır.
56 = 0,83. Kesir ve devirli ondalık, aynı sayı doğrusu noktasını belirtir.
A = −0,75, B = −0,6, C = −23. Ondalık gösterimler −0,75 < −0,666… < −0,6 olduğundan A < C < B.
−34 □ −0,8
56 □ 0,83
−78 □ −0,9
1120 □ 0,6
−23 □ −0,6
35 □ 0,60
−910 □ −78
0,27 □ 311
−1,25 □ −54
−45 □ −0,75
0,3 □ 0,3
A = −0,6; B = −0,75; C = −23. Küçükten büyüğe harf sırası?
A = 34; B = 0,72; C = 0,7. Küçükten büyüğe harf sırası?
58 □ 0,625
Üç istasyonda sıcaklıklar A: −1,2 °C; B: −76 °C; C: −1,3 °C olarak ölçülmüştür.
a) Sıcaklıkları küçükten büyüğe sıralayınız.
b) En soğuk istasyonu ve gerekçesini belirtiniz.
c) Sıfıra en yakın sıcaklık hangi istasyondadır?
B: −76 = −1,16 (yani −1,1666…) ve C: −1,3 = −1,3333…
a) C (−1,333…) < A (−1,2) < B (−1,166…).
b) En soğuk C; negatif sayıların en küçüğüdür.
c) Sıfıra en yakın B (−1,166…).
Dört ölçüm kartında şu sayılar yer alıyor: A = 0,6, B = 58, C = 0,7 ve D = 23.
a) Ölçümleri küçükten büyüğe sıralayınız; eşitlik varsa gösteriniz.
b) A ve D’nin neden eşit olduğunu bölme işlemini kullanarak açıklayınız.
a) B = 0,625; A = D = 0,6666…; C = 0,7. Bu yüzden B < A = D < C.
b) 23 = 0,6 çünkü 2 ÷ 3 işleminde 2 kalanı tekrar eder. A bu değerin ondalık gösterimidir.
N ⊂ Z ⊂ Q, payda 0 olamaz, en dar kümeyi bulmak için sayının değerini hesapla.
Payı paydaya böl. Kalan 0: sonlu. Sıfır dışındaki kalan tekrar: devirli. Devir çizgisini yalnız devreden rakamlara koy.
İşareti kontrol et, ortak gösterime çevir, sayı doğrusundan yararlan.
İşlem basamaklarını göster; sıralama yaparken gerekçeni açıkla.
Kaynak: MEB 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı, 1. Kitap (2026), 1. Tema: Sayılar ve Nicelikler (1). Etkinlikler, sorular ve SVG çizimleri özgün olarak hazırlanmıştır.