6. Sınıf Matematik Türkiye Geneli Ortak Yazılıya Hazırlanıyorum
Türkiye geneli ortak yazılıya güçlü bir tekrar, etkileşim ve prova ile hazırlan! Doğru cevabı bul, düşünceni açıkla.
Çarpanlar ve Katlar
Bir doğal sayının çarpanlarını, katlarını ve problem içindeki ilişkilerini yorumlama.
Bir sayıyı kalansız bölen doğal sayıdır. 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Bir doğal sayının 1, 2, 3, ... ile çarpılmasıyla elde edilir. 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, ...
Bir miktarı eşit gruplara ayırabiliyorsak grup sayısı ve her gruptaki eleman sayısı çarpan çiftlerini verir.
36 kitap eşit sayıda kitap bulunan raflara yerleştirilecek. Raf sayısı kaç farklı değer alabilir?
Bir sporcu her turda 8 puan kazanıyor. 40, 56 ve 72 puanın hangileri tam tur sonunda elde edilebilir?
Bir okul etkinliğinde 48 öğrenci, her grupta eşit sayıda öğrenci olacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Grup sayısının 3'ten büyük, 10'dan küçük olması isteniyor. Kaç farklı grup sayısı seçilebilir? Seçeneklerinizi gerekçelendirin.
Bölünebilme Kriterleri
2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerini yalnız ezberlemek değil, sayı üzerinde kullanabilmek gerekir.
47□ sayısı 6 ile tam bölünsün. □ yerine hangi rakam gelebilir?
2 5 □ sayısı 9 ile tam bölünsün. □ kaçtır?
Eksik Rakam Avı
Soru işareti tek bir rakamı temsil eder. Örnek: 47?
Beş basamaklı 34A2B sayısı hem 5'e hem 9'a tam bölünebilmektedir. A ve B birer rakamdır. A+B toplamının alabileceği değerleri bulunuz ve nasıl düşündüğünüzü açıklayınız.
• B=0 ise A=0 veya 9 → A+B = 0 veya 9.
• B=5 ise A+5=9 → A=4 → A+B=9.
Sonuç: A+B, 0 veya 9 olabilir.
Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar
Bir doğal sayının sadece 1 ve kendisi olmak üzere iki farklı doğal sayı çarpanı varsa asal sayıdır. Bir sayının çarpanlarından asal olanlara ise asal çarpan denir.
Çarpanları: 1, 2, 4, 7, 14, 28
Asal çarpanları: 2 ve 7
Çarpanları: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Asal çarpanları: 3 ve 5
84 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.
Bir doğal sayının asal çarpanları yalnızca 2 ve 5'tir. Bu sayı 20'den büyük, 50'den küçüktür. Bu koşulları sağlayan doğal sayıları bulunuz.
Ortak Kat ve Ortak Bölen
6 dakikada bir ve 8 dakikada bir gelen iki servis, 24. dakikada yeniden birlikte gelir.
18 cm ve 24 cm'lik şeritler artmadan eşit uzunlukta kesilecekse ortak bölenler düşünülür.
12 dakikada bir çalan zil ile 18 dakikada bir çalan zil ilk kez kaç dakika sonra birlikte çalar?
30 kırmızı ve 42 mavi boncuk, her pakette aynı sayıda ve tek renk boncuk olacak şekilde, hiç artmadan paketlenecek. Bir pakette en fazla kaç boncuk olabilir?
Bir parkurda A ışığı 8 saniyede bir, B ışığı 12 saniyede bir yanıyor. İki ışık saat 10.00.00'da birlikte yanmıştır. İlk 2 dakika içinde başlangıç anı dışında kaç kez daha birlikte yanarlar? Zamanları yazınız.
Deneysel Olasılık: Sıklık ve Göreli Sıklık
Bir deney tekrarlandıkça sonuçları sayarız. Bir sonucun kaç kez gerçekleştiği sıklık, toplam deneme içindeki payı ise göreli sıklıktır.
Bir para 40 kez atıldığında 23 kez yazı, 17 kez tura gelmiştir. Tura gelmesinin deneysel olasılığı nedir?
Para Deneyi Simülatörü
Bir çark 60 kez çevrilmiştir. Mavi 18, yeşil 15, sarı 12 kez gelmiştir. Kalan sonuçlar kırmızıdır. a) Kırmızının sıklığını bulunuz. b) Her rengin deneysel olasılığını yazınız. c) En yüksek deneysel olasılığa sahip rengi belirtiniz.
Mavi:1860=310; Yeşil:1560=14; Sarı:1260=15; Kırmızı:1560=14.
En büyük değer 310 olduğu için mavi en yüksektir.
Deney Sayısı Arttıkça Ne Olur?
Deneysel olasılık tek bir denemenin sonucu değildir. Tekrar sayısı arttıkça elde edilen göreli sıklıkları karşılaştırmak ve yorumlamak önemlidir.
6 yazı → 610 = 0,60
27 yazı → 2750 = 0,54
102 yazı → 102200 = 0,51
Bir torbadan geri koyarak top çekme deneyinde kırmızı top 80 denemenin 20'sinde gelmiştir. Aynı oran 200 denemede sürerse yaklaşık kaç kırmızı sonuç beklenir?
Eksik Sıklık Tablosu
Bir deneyde A olayının deneysel olasılığı 13'tür. Deneyin toplam tekrar sayısı 60'tan fazla, 100'den azdır ve A olayının sıklığı tam sayıdır. Toplam tekrar sayısının alabileceği değerlerden beş tanesini yazınız ve gerekçelendirin.
Ondalık Gösterimleri Çözümleme
Ondalık gösterimde her rakamın değeri bulunduğu basamağa göre değişir. Ondalık kısım, paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerle ifade edilebilir.
5,308 sayısını basamak değerlerine ayırınız.
20 + 7 + 410 + 91000 toplamının ondalık gösterimini yazınız.
Ondalık Çözümleyici
Bir ölçüm cihazı 23,405 değerini gösteriyor. a) 4 ve 5 rakamlarının basamak adlarını ve basamak değerlerini yazınız. b) Sayıyı tam kısım ve paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamı biçiminde çözümleyiniz. c) Yüzde birler basamağındaki 0'ın neden yazılması gerektiğini açıklayınız.
23,405 = 20 + 3 + 410 + 0100 + 51000.
0, yüzde birler basamağının boş olmadığını; o basamakta değer bulunmadığını ve 5'in binde birlerde olduğunu gösterir. 23,45 yazılsaydı 5 yüzde birler basamağına geçmiş olurdu.
Türkiye Geneli Ortak Yazılı Provası
Çözümlere bakmadan tamamla. Bitirdikten sonra her soruda kendi yanıtını örnek çözümle karşılaştır.
60 kalem, her kutuda eşit sayıda kalem olacak biçimde kutulanacaktır. Bir kutuda 5'ten fazla, 16'dan az kalem bulunacaktır. Bir kutudaki kalem sayısı kaç farklı değer alabilir?
4A5B sayısı hem 6'ya hem 5'e tam bölünüyor. A ve B için mümkün olan ikililerden üçünü yazınız.
72 sayısının asal çarpanlarını bulunuz. 72'nin asal sayı olup olmadığını gerekçesiyle açıklayınız.
18 m ve 30 m uzunluğundaki iki ip, hiç artmayacak ve tüm parçalar eşit uzunlukta olacak biçimde kesilecektir. Parçalar mümkün olan en uzun uzunlukta olduğuna göre her parça kaç metredir ve toplam kaç parça oluşur?
Bir zar 80 kez atılmış; 1 sayısı 12, 2 sayısı 15, 3 sayısı 11, 4 sayısı 14, 5 sayısı 16 kez gelmiştir. 6 sayısının sıklığını ve deneysel olasılığını bulunuz.
Bir top çekme deneyinde yeşil top gelme deneysel olasılığı 310'dur. Deney 150 kez tekrarlandığına göre aynı oran korunmuşsa yeşil top kaç kez gelmiştir? Bu sonucun neyi ifade ettiğini açıklayınız.
46,072 sayısını basamak değerlerine ayırınız ve 7 rakamının basamak adını/değerini yazınız.
Son Kontrol Listesi
Verilenleri ve isteneni ayır. Konunun “çarpan mı, kat mı; sıklık mı, göreli sıklık mı?” olduğunu belirle.
Liste, tablo, sayı doğrusu veya kısa bir açıklama kullan. Açık uçlu soruda düşünme yolunu görünür yap.
Sonucun sorunun bağlamına uyup uymadığını kontrol et. Birim varsa mutlaka yaz.
Sadece sonucu yazma; “çünkü”, “bu nedenle”, “ortak bölen olduğundan” gibi matematiksel gerekçe ekle.