Yazılıya Hazırlanıyorum

5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı - Senaryo 2

Senaryo 2'de toplam 7 açık uçlu soru vardır. İlk beş öğrenme çıktısından birer, MAT.5.3.6'dan iki soru yer alır. Örnekler ve sorular güncellenmiş SVG çizimlerle hazırlanmıştır.

Çalışma önerisi: Konu hatırlatmasını incele, etkileşimli aracı dene, ardından açık uçlu soruyu çöz. Çözümü en son kontrol et.
MAT.5.3.1.Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme1 Soru
MAT.5.3.2.Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme1 Soru
MAT.5.3.3.Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme1 Soru
MAT.5.3.4.Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme1 Soru
MAT.5.3.5.Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme1 Soru
MAT.5.3.6.Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme2 Soru

1. Temel Geometrik Çizimler

MAT.5.3.1.Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
Cetvel
Doğru, doğru parçası ve ışın çiziminde kullanılır.
Gönye
Dik çizim yapmak ve 90°'yi kontrol etmek için kullanılır.
Pergel
Çember çizmek ve eşit uzaklıkları taşımak için kullanılır.
A merkezli B noktasından geçen çember
Pergel kullanımı

Çember için doğru aracı seç

Aracı seç.

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 1 Orta - MAT.5.3.1

Deniz, merkezi A noktası olan ve B noktasından geçen bir çember çizmek istiyor. Hangi matematiksel aracı kullanmalıdır? Aracı nasıl ayarlayıp kullanacağını adım adım açıklayınız.


Deniz pergel kullanmalıdır. Pergelin açıklığını AB uzunluğu kadar ayarlar, sivri ucunu A noktasına yerleştirir ve kalemli ucu A çevresinde döndürür. Böylece B noktasından geçen A merkezli çember oluşur.

2. Temel Geometrik Çizimlerin Özellikleri

MAT.5.3.2.Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme
İki farklı noktadan geçen doğru
Bir noktadan
Sonsuz sayıda doğru geçebilir.
İki farklı noktadan
Yalnız bir doğru geçer.
Hatırla: P ve R farklı iki nokta ise bu iki noktanın ikisinden birden geçen doğru tektir. Aynı iki noktadan iki farklı doğru geçirilemez.
Paralel doğru çizimi

Kaç doğru çizilebilir?

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 2 Orta - MAT.5.3.2

Ece, farklı P ve R noktalarının ikisinden birden geçen iki farklı doğru çizebileceğini söylüyor. Ece'nin düşüncesi doğru mudur? Gerekçenizi açıklayınız.


Ece'nin düşüncesi yanlıştır. İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer. Bu nedenle P ve R noktalarının ikisinden geçen ikinci bir farklı doğru çizilemez.

3. Açıları Ölçme

MAT.5.3.3.Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
Açı çizimi
1
Merkez
Açıölçerin merkezini açının köşesine yerleştir.
2
0° çizgisi
Bir kolu 0° çizgisi ile çakıştır.
3
Derece
Diğer kolun gösterdiği değeri doğru ölçekten oku.
Önemli: Açının kollarını uzatmak veya kısaltmak açının ölçüsünü değiştirmez.

48° hangi açı çeşididir?

Önce kendin düşün.

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 3 Orta - MAT.5.3.3

Bir öğrenci açıölçer kullanarak bir açının ölçüsünü 48° buluyor. Bu açının çeşidini yazınız. Daha sonra açının iki kolunu da uzatırsa açı ölçüsünün değişip değişmeyeceğini gerekçesiyle açıklayınız.


48°; 0° ile 90° arasında olduğu için dar açıdır. Açının kollarını uzatmak ölçüyü değiştirmez; başlangıç noktası ve kolların doğrultusu değişmediği için açı yine 48° kalır.

4. İki Paralel Doğru ve Bir Kesen

MAT.5.3.4.Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme
İki paralel doğru ve bir kesen
Kesen dik değilse
İki paralel doğruyu kesen üçüncü doğru toplam 4 dar ve 4 geniş açı oluşturur.
Kesen dikse
Kesişimlerde toplam 8 dik açı oluşur.
Kesişen doğrular 65 derece

Açı sayılarını bul

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 4 Üst Düzey - MAT.5.3.4

Bir k doğrusu, birbirine paralel d ve e doğrularını farklı iki noktada kesiyor. k doğrusu d ve e doğrularına dik değildir. Üç doğrunun oluşturduğu açıların çeşidine göre sayılarını belirleyiniz ve nedenini açıklayınız.


İki paralel doğruyu dik olmayan bir kesen kestiğinde her kesişim noktasında 2 dar ve 2 geniş açı oluşur. İki kesişim noktası olduğundan toplam 4 dar ve 4 geniş açı oluşur.

5. Çokgenleri Kapalı Şekiller Olarak Yorumlama

MAT.5.3.5.Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme
Altıgen

En az üç doğrunun ilk doğru ile son doğru da kesişecek biçimde ardışık kesişmesi sonucu oluşan kapalı şekle çokgen denir. Çokgen, kenar sayısına göre adlandırılır.

4 doğru
Kapanırsa dörtgen oluşturabilir.
5 doğru
Kapanırsa beşgen oluşturabilir.
6 doğru
Kapanırsa altıgen oluşturabilir.

Kapalı şekli adlandır

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 5 Orta - MAT.5.3.5

Altı doğru ardışık olarak kesişiyor ve ilk doğru ile son doğru da kesişerek kapalı bir şekil oluşturuyor. Oluşan şeklin çokgen olup olmadığını belirtiniz. Çokgense adını yazınız ve gerekçenizi açıklayınız.


Şekil çokgendir çünkü doğrular ardışık olarak kesişip kapalı bir bölge oluşturmuştur. Altı kenarı bulunduğu için oluşan çokgen altıgendir.

6. Çokgenlerin Özellikleri

MAT.5.3.6.Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme - Bu senaryoda 2 soru
Yedigen ve köşegen
Temel elemanlar
Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir.
Köşegen
Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 6 Orta - MAT.5.3.6

ABCDEFG yedigeninin kenar, köşe ve iç açı sayılarını yazınız. Şekilde çizilen AC doğru parçasının neden köşegen olduğunu açıklayınız.


Yedigenin 7 kenarı, 7 köşesi ve 7 iç açısı vardır. A ile C ardışık köşeler olmadığı için bu iki köşeyi birleştiren AC doğru parçası köşegendir.
Düzgün çokgen karşılaştırma
Düzgün çokgen: Bütün kenar uzunlukları ve bütün iç açı ölçüleri eşit olmalıdır. Yalnız kenarların eşit olması yeterli değildir.

Düzgün çokgen kontrolü

Kazanım Sorusu - Açık Uçlu

Senaryo 2 • Soru 7 Üst Düzey - MAT.5.3.6

Bir öğrencinin çizdiği beşgenin beş kenar uzunluğu birbirine eşittir, ancak iç açılarından birinin ölçüsü diğerlerinden farklıdır. Bu beşgen düzgün çokgen midir? Gerekçenizi açıklayınız.


Bu beşgen düzgün çokgen değildir. Düzgün çokgende yalnızca bütün kenarların eşit olması yetmez; bütün iç açıların ölçülerinin de eşit olması gerekir. Verilen beşgende bu koşul sağlanmamaktadır.

Yazılı Öncesi Kritik Noktalar

✓ Çember çizmek ve eşit uzaklık taşımak için pergel kullanılır.
✓ İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer.
✓ Açının kollarını uzatmak açı ölçüsünü değiştirmez.
✓ İki paralel doğruyu dik olmayan bir kesen keserse 4 dar ve 4 geniş açı oluşur.
✓ Çokgen kapalıdır ve en az üç kenarı vardır.
✓ Çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları eşittir.
✓ Ardışık olmayan köşeleri birleştiren doğru parçası köşegendir.
✓ Düzgün çokgende hem kenarlar hem iç açılar eşittir.