Senaryo 3'te toplam 7 açık uçlu soru vardır. MAT.5.3.3 ve MAT.5.3.4 öğrenme çıktılarından ikişer soru; diğerlerinden birer soru yer alır. Çizimler ve örnekler önceki senaryolardan farklı hazırlanmıştır.
Çalışma önerisi: Her bölümde önce kısa hatırlatmayı incele, görseli yorumla, etkileşimli aracı dene ve ardından açık uçlu soruyu çöz.
MAT.5.3.1.Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme1 Soru
MAT.5.3.3.Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme2 Soru
MAT.5.3.4.Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme2 Soru
MAT.5.3.5.Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme1 Soru
MAT.5.3.6.Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme1 Soru
MAT.5.3.1.Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
Pergel Bir uzunluğu başka bir yere aynen taşımak için açıklığı sabit tutulur.
Cetvel İşaretlenen iki noktayı doğru parçası ile birleştirmek için kullanılır.
Doğru aracı seç
AB uzunluğunu C noktasından başlayarak aynen taşımak için hangi araç temel olarak gerekir?
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 1 Orta - MAT.5.3.1
AB doğru parçasının uzunluğunu, C noktasından başlayacak şekilde yeni bir doğru parçasına aynen aktarmak isteyen öğrenci hangi aracı kullanmalıdır? Uygulayacağı işlemi açıklayınız.
Öğrenci pergel kullanmalıdır. Pergelin açıklığını AB kadar ayarlar, sivri ucunu C noktasına yerleştirir ve bir yay çizerek D noktasını belirler. Böylece CD = AB olur.
2. Açıölçer ile Açı Ölçme
MAT.5.3.3.Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme
Hatırla: Açıölçerin merkezi açının köşesine, 0° çizgisi ise açının bir koluna yerleştirilir. Diğer kolun gösterdiği sayı açı ölçüsüdür.
72° açı çeşidi
Önce kendin sınıflandır.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 2 Orta - MAT.5.3.3
Şekilde açıölçerle ölçülen açının ölçüsü 72° olarak belirlenmiştir. Bu açının çeşidini yazınız ve nedenini açıklayınız.
72°; 0° ile 90° arasında olduğu için dar açıdır.
3. Ölçüsü Verilen Açıyı Çizme
Çizim adımları: Bir ışın çizilir, açıölçerin merkezi köşeye yerleştirilir, 135° noktası işaretlenir ve köşeden bu işarete ikinci ışın çizilir.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 3 Üst Düzey - MAT.5.3.3
Ölçüsü 135° olan bir açı çizmek isteyen öğrencinin açıölçeri nasıl kullanması gerektiğini sırasıyla açıklayınız. Oluşan açının çeşidini de yazınız.
Önce bir ışın çizilir. Açıölçerin merkezi ışının başlangıç noktasına yerleştirilir ve ışın 0° çizgisiyle çakıştırılır. 135° noktası işaretlenir; köşeden bu işarete ikinci ışın çizilir. 135°; 90° ile 180° arasında olduğu için geniş açıdır.
4. Dik Açı İçinde Oluşan Açılar
MAT.5.3.4.Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme
x açısını hesapla
Dik açı toplam 90°'dir.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 4 Orta - MAT.5.3.4
Bir dik açı, üçüncü bir ışın ile 35° ve x ölçülü iki açıya ayrılıyor. x açısının ölçüsünü bulunuz ve işleminizi açıklayınız.
Dik açının ölçüsü 90° olduğundan x = 90° - 35° = 55° olur.
5. Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar
Hatırla: Ters açılar eşittir. Yan yana bulunan doğrusal komşu açılar ise 180°'yi tamamlar.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 5 Üst Düzey - MAT.5.3.4
İki doğru kesiştiğinde oluşan açılardan birinin ölçüsü 110°dir. Buna göre karşısındaki x açısının ve yanındaki y ile z açılarının ölçülerini bulunuz.
x = 110° çünkü ters açılar eşittir. Yan açılar 180°'yi tamamladığından y = 70° ve z = 70° olur.
6. Çokgeni Tanıma
MAT.5.3.5.Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme
I Kapalı ve kenarları doğru parçalarından oluşuyor.
II Açık şekil olduğu için çokgen değil.
III Eğri kenar içerdiği için çokgen değil.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 6 Orta - MAT.5.3.5
I, II ve III numaralı şekillerden hangisi çokgendir? Diğer iki şeklin neden çokgen olmadığını ayrı ayrı açıklayınız.
I numaralı şekil çokgendir. Çünkü kapalıdır ve kenarları doğru parçalarından oluşur. II numaralı şekil açık olduğu için; III numaralı şekil ise eğri kenar içerdiği için çokgen değildir.
7. Çokgenlerde Köşegen
MAT.5.3.6.Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme
Köşegen: Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır. A köşesinin komşuları B ve F olduğundan AB ve AF kenardır; AC, AD ve AE ise köşegendir.
Altıgende A köşesinden kaç köşegen çizilir?
Şekle bakarak önce kendin düşün.
Kazanım Sorusu - Açık Uçlu
Senaryo 3 • Soru 7 Orta - MAT.5.3.6
ABCDEF altıgeninde A köşesinden çizilebilecek köşegenleri yazınız. AB ve AF doğru parçalarının neden köşegen olmadığını açıklayınız.
A köşesinden çizilebilecek köşegenler AC, AD ve AE doğru parçalarıdır. B ve F, A'nın komşu köşeleri olduğu için AB ve AF birer kenardır; köşegen değildir.
Yazılı Öncesi Kritik Noktalar
✓ Pergel yalnız çember çizmek için değil, uzunluk taşımak için de kullanılır.
✓ Açıölçerin merkezi açının köşesine yerleştirilir.
✓ 0°-90° arası dar, 90°-180° arası geniş açıdır.
✓ Dik açının ölçüsü 90°'dir.
✓ Ters açılar eşittir; doğrusal komşu açılar 180°'yi tamamlar.
✓ Çokgen kapalıdır ve kenarları doğru parçalarından oluşur.
✓ Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası köşegendir.
